Petites expériences sur le calcul

Déjà trois heures de révision au compteur et en plus je suis en avance sur l'après-midi. Byzance.

En ce moment je révise la pédagogie en maths. Hier soir j'ai fait quelques petites expériences sur Zadig. Dénombrer des petites quantités, garder un nombre en mémoire pour construire une collection d'objets de même quantité qu'une autre éloignée, associer la désignation écrite d'un nombre avec une quantité, réprésenter une quantité de diverses manières, etc. J'étais assez fier je dois dire car il semble bien que notre petit surdoué soit en avance dans ce domaine. Lorsque je lui ai fait comparer deux collections, quatre chaussures et cinq petites voitures, il a compté en les désignant un a un tous les objets de chaque collection et a su comparer les deux chiffres. Il sait donc que les nombres désignent mais représentent aussi des quantités. Il sait donc que 5 est plus grand que 4 qui est plus grand que 3, etc.

Juliette était sceptique devant mon enthousiasme, parce que c'était évident pour elle qu'il savait déjà tout ça. Moi ça m'a quand même permis de confirmer ce que je supputais seulement. J'ai maintenant d'autres petits jeux en tête (franchement il en redemande vu que c'est vraiment ludique): parce que j'ai l'impression qu'il sait aussi déjà décomposer un nombre. Il sait je crois que 6 c'est trois plus trois par exemple.

Demain je lui apprend la division posée (non je rigole).

En tout cas c'est marrant de se replonger aux fondements de nos notions numériques et de calcul. Cela m'a permis de me rendre compte sinon de lacunes, d'un parcours qui a à l'époque omis certaines étapes ou certaines représentations communes. Non que cela m'ait d'ailleurs plus que ça pénalisé je crois (évidemment certains penserons avec un sourire narquois que si, ayant par le passé assisté à des manifestations pour le moins hilarantes de mon cheminement logique parfois quelque peu particulier). En conclusion on a tous ses propres manières, représentations, performances, concernant le calcul mental. Tout ça juste pour vous donner quelques exemples retenus au cours de mes révisions de ce matin:

- Je n'avais en fait jamais réalisé que dix-sept ça voulait signifier "10 + 7".
- Pour calculer 28 + 57 par exemple, je n'ai jamais d'abord effectué 57 + 20 = 77 puis 77 + 8= 85. J'ai toujours calculé globalement en posant une retenue dans ma tête: j'évalue d'abord que la somme des unités va necessiter une dizaine en plus que je vais rajouter à la somme des dizaines.
- 117 + 53: je n'aurai jamais calculé ça en "transférant 3 d'un chiffre à l'autre" pour avoir  120 + 50 = 270. Et pourtant ça va plus vite...

Bon voilà, c'est tout mais c'est assez bizarre de découvrir que c'est peut-être dû à la manière de faire des instits que j'ai eu ou alors à ma logique prorpe qui s'est exprimée et construite comme elle a voulu ou comme elle a pu.

Comments

[francois]

C'est très amusant cette histoire de méthode. Quand j'étais petit ( non seulement j'étais un jedaï...comme tout le monde quand il est petit, mais en + ) ma mère me disait de suivre la méthode décrite par les profs du cned. Pourtant, j'avais la même méthode que toi Sebastien : en posant une retenue dans ma tête.

[Don Pépé]

3 tas de cinq petites voitures sont-ils "pareils" que 5 tas de 3 voitures ?
dans l'abstrait (du résultat) oui mais dans le concrêt non.
faut-il dire 3 fois cinq
ou trois multiplié par cinq ?
Marine m'a expliqué qu'il ne lui en faut pas plus pour savoir si son inspecteur est bon ou pas bon (autrement dit si il s'est posé la question).

Bravo à la vigilance d'Ugoa !

Je crois bien que le calcul mental n'est plus au programme, encore moins le calcul des ordres de grandeurs...
Tu vas t'éclater Sébastien !

[babasse]

oui ça va c'est bon...
d'ailleurs l'étourderie a toujours été ma pire ennemie en maths

[Ugoa]

Je pense que Zadig a encore du boulot. non pas sur le plan des chiffres, des représentations, de l'abstraction, mais sur le plan de la pédagogie. il faudrait qu'il apprenne à son papa que, certes 117+53 peut se "déconstruire/reconstruire" sous la forme 120+50, dès lors plus facilement appréhensible, mais que le résultat (ce que l'on recherche) en est 170 et non 270, et que ça c'est incontournable...